NAB fortis ekuitas :
291205: 3.454,97
200810: 12.159,70
070910: 12.488,29
simak keajaiban matematika reksa dana :
GAIN 070910 terhadap 200810 = +2,7%
GAIN 200810 terhadap 291205 = +251%
GAIN 070910 terhadap 291205 = +261%
ini yang gw bilang sebagai keajaiban sistem bunga majemuk reksa dana:
bandingkan SELISIH GAIN 070910/291205 DENGAN 200810/291205 = 261-251 = 10%
sedangkan SELISIH GAIN 070910 DENGAN 200810 = 2,7%
berarti ada SELISIH GAIN ANTARA (SELISIH GAIN 070910/291205 DENGAN 200810/291205 dibandingkan DENGAN SELISIH GAIN 070910 DENGAN 200810) = 10-2,7= 7,3% |
|
...... ini yang gw bilang sebagai keajaiban sistem bunga majemuk reksa dana:
bandingkan SELISIH GAIN 070910/291205 DENGAN 200810/291205 = 261-251 = 10%
sedangkan SELISIH GAIN 070910 DENGAN 200810 = 2,7%
berarti ada SELISIH GAIN ANTARA (SELISIH GAIN 070910/291205 DENGAN 200810/291205 dibandingkan DENGAN SELISIH GAIN 070910 DENGAN 200810) = 10-2,7= 7,3%
...... SEKALE LAGE MENUNJUKKAN BAHWA JANGKA PANJANG JAUH LEBIH MENGUNGKIT DAYA GUNA IMBAL HASIL REKSA DANA
... bukti terakhir pada 30 Desember 2010 (akhir taon) : Manulife Dana Saham :
RERATA IMBAL HASIL +90% lebe bo
Return Aritmetik vs Geometrik
Senin, 12 September 2011 10:30 wib
0 15 Email0
Ilustrasi
ADA belasan konsep bunga di pasar keuangan,yaitu bunga sederhana vs bunga majemuk, bunga biasa vs bunga tepat, bunga diskrit vs bunga kontinu, bunga nominal vs bunga riil, bunga stated (APR) vs bunga efektif, bunga flat vs bunga efektif, tingkat bunga vs tingkat diskonto & diskon tunai, dan counter ratevs prime rate.
Dalam dunia keuangan, tingkat bunga punya padanan lain yang berarti relatif sama, yaitu yield dan return. Untuk konsep yield, kita mengenal current yield, dividend yield, yield to call, dan yield to maturity untuk pasar modal. Masih ada bank discount yield, money market yield, holding period yield,dan effective annual yield untuk pasar uang yang berjangka pendek.
Demikian juga dengan konsep return. Ada belasan istilah return dalam pasar keuangan yang akan saya bahas dalam beberapa tulisan ke depan. Return adalah tujuan utama semua investasi. Investor umumnya menginginkan return positif dan setinggi mungkin. Return investasi yang negatif mengakibatkan total kekayaan seorang investor berkurang. Sekadar return yang positif juga belum tentu memuaskan karena tidak selalu meningkatkan kekayaan riil investor.
Return Nominal dan Riil
Return investasi yang positif tetapi lebih kecil daripada inflasi periodik akan mengakibatkan total kekayaan investor bertambah secara nominal, tetapi berkurang secara riil. Ilustrasinya, seorang investor yang hanya mendapatkan return sebesar lima persen dalam satu tahun saat tingkat inflasi tahunan mencapai tujuh persen akan mengalami penurunan kekayaan riil sebesar dua persen (5–7 persen) walaupun jumlah uangnya secara nominal meningkat sebesar lima persen, katakan dari Rp100 juta menjadi Rp105 juta.
Maksudnya adalah daya beli dari uang Rp105 juta ini adalah dua persen lebih rendah daripada daya beli Rp100 juta setahun sebelumnya. Secara umum, return riil adalah return nominal dikurangi tingkat inflasi.Agar daya beli tidak berkurang, return nominal sebuah investasi harus melebihi tingkat inflasi.
Menghitung return untuk periode satu tahun tanpa setoran tambahan atau pengambilan uang relatif mudah karena kita cukup mengurangi investasi akhir dengan investasi awal dan hasilnya dibagi dengan investasi awal. Penghitungan return menjadi tidak sederhana lagi untuk investasi lebih dari satu periode.
Return Aritmetik dan Geometrik
Ada dua ukuran return nominal berdasarkan waktu, yaitu aritmetik dan geometrik. Untuk menjelaskan perbedaan keduanya, saya akan mengambil contoh paling sederhana, yaitu periode investasi hanya dua tahun dan tidak ada penambahan atau pengambilan uang investasi. Misalkan seseorang berinvestasi dalam saham pada awal tahun 2010 sebesar Rp200 juta.
Pada akhir 2010, investasinya menjadi Rp400 juta dan tetap sebesar Rp400 juta pada akhir tahun 2011 (kasus 1). Berapa return rata-rata tahunan yang diperolehnya? Pertama, kita menghitung return selama tahun 2010 adalah 100% (Rp200 juta menjadi Rp400 juta) dan return selama 2011 sebesar 0% (Rp400 juta menjadi tetap Rp400 juta). Secara aritmetik, return rata-rata tahunan menjadi 50%,yaitu (100% + 0%)/2.
Masalahnya, jika return 50% setahun, uang Rp200 juta mestinya menjadi Rp300 juta dalam satu tahun dan menjadi Rp450 juta setelah dua tahun dan bukan sebesar Rp400 juta seperti kasus kita. Ukuran lain adalah return geometrik yang merupakan akar n (n = jumlah periode) dari nilai akhir dibagi nilai awal dikurangi 1 atau √(nilai investasi akhir/nilai investasi awal) – 1.
Dalam kasus 1 di atas, return geometrik adalah √(Rp400 juta/Rp200 juta) – 1 = 41,42%. Return geometrik akan sama dengan return aritmetik jika dan hanya jika besar return untuk setiap periode, yaitu tahun 2010 dan 2011 dalam contoh kita, adalah sama. Misalkan, dari Rp200 juta menjadi Rp400 juta dalam satu tahun dan Rp800 juta setahun kemudian. Dalam kasus 2 ini, return tahunan aritmetik dan geometrik adalah sama yaitu 100%.
Dalam semua keadaan lainnya, return geometrik dapat dipastikan lebih rendah daripada return aritmetik sehingga returngeometrik sering disebut sebagai ukuran return yang lebih konservatif. Untuk lebih jelasnya, saya akan melanjutkan contoh investasi saham di atas, tetapi sekarang nilai investasi pada akhir 2011 menjadi Rp200 juta (kasus 3).
Return tahun pertama sama seperti kasus 1 dan 2, tetapi return tahun kedua adalah –50% karena investasi turun dari Rp400 juta di awal tahun menjadi Rp200 juta di akhir tahun. Untuk return aritmetik, kita mendapatkan angka 25%, yaitu [100% + (- 50%)]/2. Adapun return geometriknya adalah 0%, yaitu √(Rp100 juta/Rp100 juta) – 1.
Mana yang Lebih Baik?
Return rata-rata tahunan sebesar 25% (aritmetik) untuk mengukur kinerja investasi selama tahun 2010 dan 2011 dalam kasus 3 adalah salah besar.Yang benar adalah tidak ada return selama dua tahun itu karena nilai investasi tidak berubah alias tetap, yaitu Rp200 juta. Jelas sudah kalau return aritmetik tidak tepat untuk ukuran kinerja sebuah investasi.
Meskipun demikian, jika ditanyakan berapa perkiraan return setahun ke depan dari investasi yang kinerjanya seperti di atas, justru angka 25 persen yang digunakan. Seperti yang saya tuliskan dalam Bab 11 buku saya tentang yield dan return, bahwa return aritmetik dapat digunakan untuk prediksi ke depan.
Sementara untuk kinerja masa lalu,return geometrik adalah yang lebih tepat. Jika dana yang diinvestasikan berubah-ubah karena ada penambahan atau pengambilan uang,kita mengenal konsep return lain yaitu return berdasarkan uang. Jika risiko investasi diperhitungkan, kita mengenal ukuran return yang disesuaikan dengan risiko (risk-adjusted return). Kedua ukuran return ini akan saya bahas pada kesempatan lain.
Tips dari saya, hati-hati membaca angka return dan tanyakan ukuran return apa yang digunakan.
BUDI FRENSIDY
Penasihat Investasi dan Penulis Buku Matematika Keuangan
Tidak ada komentar:
Posting Komentar